Covid-19 : attention au biais de sélection !

« Le paradoxe de Simpson stipule qu’il est possible qu’un même phénomène ait lieu à l’intérieur de différents groupes, mais que ce phénomène s’inverse lorsque les groupes sont rassemblés. » Ainsi, en examinant les statuts vaccinaux des personnes hospitalisées du fait de leur contamination par le variant Delta du SARS-CoV-2, entre juin et septembre 2021, on observe que :

1. Parmi les personnes de moins de 50 ans, le taux de mortalité est environ 1,8 fois plus élevé chez les non-vaccinées que chez les vaccinées ou partiellement vaccinées.

2. Parmi les personnes de plus de 50 ans, le taux de mortalité est environ 6,3 fois plus élevé chez les non-vaccinées que chez les vaccinées ou partiellement vaccinées.

3. Parmi l’ensemble des personnes, quel que soit leur âge, le taux de mortalité est environ 1,3 fois moins élevé chez les non-vaccinées que chez les vaccinées ou partiellement vaccinées.

À première vue, il y a donc contradiction entre la proposition 3 et les deux autres, ce qui est très ennuyeux parce que cela aboutit à l’inefficacité, voire au danger de la vaccination dans la population prise dans son ensemble, alors qu’elle est très efficace dans chaque groupe d’âge pris séparément.

Pour résoudre cet apparent paradoxe, il faut comprendre que les deux groupes d’âge ne sont pas équivalents en termes de vaccination : environ 95% des plus de 50 ans sont vaccinés contre environ 50% pour les moins de 50 ans. De plus les moins de 50 ans ont un taux de mortalité faible en raison de leur âge, même en n’étant pas vaccinés. En revanche, les plus de 50 ans ont un taux de mortalité plus élevé en raison de leur âge, même en étant vaccinés. Résultat : il est tout-à-fait possible que le taux de mortalité des non-vaccinés puisse être inférieur à celui des vaccinés et c’est ce qui se passe effectivement dans cet exemple.

Les paradoxes sont nombreux en statistiques, donc en épidémiologie, et même des « experts aguerris » peuvent faire des erreurs d’interprétation. En voici un autre, très célèbre, qui illustre lui aussi le « biais de sélection » à l’origine du paradoxe de Simpson. Pendant la Seconde Guerre Mondiale, Abraham Wald a préconisé de blinder les avions qui rentraient de mission aux endroits où ils avaient été le moins touchés. La raison, contre intuitive, était que c’était vraisemblablement à ces endroits que les avions qui ne rentraient pas avaient été touchés. Ce paradoxe tenait à ce qui est aujourd’hui nommé « le biais des survivants », « qui consiste à ne faire des statistiques en ne conservant que les données de ceux qui survivent. » 

L’intuition peut être un guide précieux, il faut quand même s’en méfier. L’histoire du Covid-19 l’a amplement montré …